Связаться с нами

Финансы

Нефть под давлением коронавируса

Опубликованно

в


Из-за паники, связанной с распространением коронавируса за пределами Китая, нефть накануне продолжила снижение. Торги вторника стартовали с отметки $55,9 за баррель марки Brent. В утренние часы цена поднялась до $56,4, но с этого уровня развернулась и отправилась вниз. К вечеру цена опустилась до $53,9, а завершила торги чуть выше, вблизи $54,3. Министр энергетики Саудовской Аравии принц Абдулазиз бин Салман заявил, что уверен, что группа ОПЕК+ будет ответственно реагировать на распространение коронавируса. Он также сказал, что Саудовская Аравия и Россия продолжат сотрудничество в области нефтяной политики. Технический комитет ОПЕК+ ранее в феврале рекомендовал группе сократить добычу еще на 600 тыс. баррелей в сутки.
Саудовская Аравия поддерживает дальнейшее сокращение добычи нефти, но Россия еще не объявила о своей окончательной позиции по этому вопросу. Принц сказал, что продолжает диалог с Москвой и уверен в партнерстве Эр-Рияда с другими членами группы ОПЕК+. Утром среды черное золото торговалось с небольшим повышением, вблизи $54,4 за бочку.

Вероятный диапазон торгов на оставшуюся часть дня для сорта Brent составляет $53,9-55,0 за баррель. Среднесрочный диапазон, который определяется ближайшими значимыми уровнями поддержки и сопротивления, сохраняется между $53,2-59,6. Сегодня Управление энергетической информации США опубликует данные по изменению запасов нефти. Ожидается их рост на 2,5 млн баррелей после роста на 0,4 млн баррелей неделей ранее.

Основные западные фондовые индексы во вторник продолжили свое падение. Вслед за общей тенденцией снизился и российский рынок. По итогам дня рублевый индекс МосБиржи потерял 3,33%. Долларовый индекс РТС на фоне ослабления рубля снизился сильнее, на 5,16%. Среди лидеров снижения – «Яндекс» (-7,9%) и «ФСК ЕЭС» (-6,67%). Американский индекс Dow 30 снизился при этом на 3,15%. Утром среды биржи стран АТР дружно снижались на 0,2-2,4%.

Фьючерс на индекс S&P 500 торговался утром вблизи 3143 п., на 0,33% выше уровня закрытия предыдущего торгового дня. Снижение азиатских рынков задает неблагоприятный внешний фон перед открытием рынка российских акций, падение может быть продолжено. Вероятный дневной коридор по индексу МосБиржи находится в пределах значений 2975-3035 пунктов, по индексу РТС — 1430-1460 пунктов. Сегодня Mail.Ru Group, ГМК «Норникель» и «ВТБ» опубликуют финансовую отчетность по МСФО за прошлый год.

Вслед за рынком акций и нефтью во вторник снизился рубль. По итогам дня на МосБирже доллар подорожал до 65,3850 руб. (+131,25 коп.). Европейская валюта выросла до 67,1050 руб. (+157,5 коп.). Против рубля играла не только паника, связанная с распространением вируса, но и новые заявления американских сенаторов по поводу санкций. Утренняя слабость нефтяных котировок может продолжить оказывать давление на рубль. Ожидаемый дневной диапазон для доллара США составляет 64,7-66,0 руб., для европейской валюты — 70,4-71,8 руб.
_______________
Вадим Иосуб,
Старший аналитик,
ИАЦ «Альпари»



Источник

Продолжить просмотр
Нажмите, чтобы комментировать

Оставьте комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Финансы

Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Опубликованно

в

От


В этой статье я продемонстрирую простой подход, который позволяет понять, сколько было заработано (или не совсем заработано) по опциону на изменении цены базового актива / изменении волатильности / изменении безрисковой ставки / временном распаде / непонятно на чём.

Исходные данные

Для упрощения, я буду работать в рамках модели Блэка-Шоулза (случай для опционов на акции, не выплачивающих дивиденды), предпосылки которой будут чуть ослаблены путём отказа от условия постоянства волатильности. Подразумеваемую волатильность возьмем из фактических цен опционов. Подход будет разобран для одного шага. И, как обычно, я приведу пример на языке программирования R.

Итак, нам понадобятся:

1. История цены базового актива — Декомпозиция прибыли и убытков по опционам ;

2. История цены опциона (опционов) — Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

3. История безрисковой ставки — Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

4. Спецификация опционов (а именно — контрактный множитель Декомпозиция прибыли и убытков по опционам и дата экспирации Декомпозиция прибыли и убытков по опционам);

5. История позиций (кол-во контрактов Декомпозиция прибыли и убытков по опционам); для упрощения примем, что при изменении позиции Декомпозиция прибыли и убытков по опционам сделки проходят по ценам Декомпозиция прибыли и убытков по опционам, т.к. анализ транзакционных издержек в данный момент нас не интересует.

Разобьём время Декомпозиция прибыли и убытков по опционам на промежутки Декомпозиция прибыли и убытков по опционам, внутри которых позиция Декомпозиция прибыли и убытков по опционам остается постоянной. Например, можно нарезать данные на дневной/часовой/минутной сетке. Желательно, чтобы сетка была регулярной, т.е. если ваша стратегия торгует в конце каждого часа, но за некоторый час сделок не было — в конце часа всё равно есть смысл добавить отсчет. Хотя из-за перерывов между торговыми сессиями и выходных полностью регулярной сетки всё равно не получится.

Декомпозиция прибыли и убытков на одном временном промежутке

Декомпозиция прибыли и убытков по опционам
Рассмотрим промежуток Декомпозиция прибыли и убытков по опционам:
1. Известна цена базового актива в начале Декомпозиция прибыли и убытков по опционам и в конце Декомпозиция прибыли и убытков по опционам промежутка;
2. Известна цена опциона в начале Декомпозиция прибыли и убытков по опционам и в конце Декомпозиция прибыли и убытков по опционам промежутка;
3. Известна безрисковая ставка в начале Декомпозиция прибыли и убытков по опционам и в конце Декомпозиция прибыли и убытков по опционам промежутка;
4. Известна позиция в начале промежутка Декомпозиция прибыли и убытков по опционам.

Вычислим подразумеваемые волатильности из цен опциона в начале Декомпозиция прибыли и убытков по опционам и в конце Декомпозиция прибыли и убытков по опционам временного промежутка.

Сосчитаем «греки» в начале промежутка:

1. Дельту — чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

2. Гамму — чувствительность дельты опциона к изменению цены базового актива: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

3. Тэту — чувствительность цены опциона к изменению времени до экспирации: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

4. Вегу — чувствительность цены опциона к изменению волатильности: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

5. Ро — чувствительность цены опциона к изменению безрисковой ставки: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам.

Формулы, по которым вычисляются «греки» можно посмотреть в википедии или в любой книге по опционам на ваш вкус. Не забывайте про масштабирующие множители. Если вы приводите тэту к дневному масштабу — вы должны использовать тот же самый масштаб времени до экспирации (измерять его в днях).

Введём обозначения:

1. Изменение цены базового актива на этом промежутке: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

2. Изменение времени до экспирации (внимательно с индексами!): Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

3. Изменение подразумеваемой волатильности опциона: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

4. Изменение безрисковой ставки: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам.

Точный PnL по опциону на этом промежутке равен: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам. PnL за некоторый временной период определяется как сумма PnL на входящих в него промежутках.

Прежде чем двигаться дальше — разберёмся с основной идеей рассматриваемой декомпозиции PnL:

1. При помощи греков можно аппроксимировать изменение цены опциона в зависимости от изменения цены базового актива, волатильности и т.д.

2. Для этого нам понадобится разложить цену опциона в ряд Тейлора в окрестности точки Декомпозиция прибыли и убытков по опционам; если вы поняли о чём я — можете переходить к следующей части;

3. Коэффициентами этого ряда являются «греки», которые мы сосчитали ранее;

4. Примеры (см. иллюстрацию ниже):

4.1. Линейная (delta) аппроксимация цены опциона при изменении цены базового актива: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам;

4.2. Квадратичная (delta-gamma) аппроксимация цены опциона при изменении цены базового актива: Декомпозиция прибыли и убытков по опционам.
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Запишем разложение цены опциона в ряд Тейлора в окрестности точки Декомпозиция прибыли и убытков по опционам:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам. ЪУЪ!

Вернёмся к точному PnL по опциону — Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — в него входит приращение цены опциона, которое мы можем выразить из используемого разложения следующим образом:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам,

где Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — ошибка аппроксимации на промежутке Декомпозиция прибыли и убытков по опционам, обусловленная «греками» более высоких порядков / формой (в моменте) поверхности волатильности / динамикой поверхности волатильности / ошибками реализации / угадайте-чем-ещё 😉 В дальнейшем я продемонстрирую, что «греки» по Блэку-Шоулзу дают небольшую ошибку.

Подставим выражение для приращения цены опциона в выражение для точного PnL:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам.

Если раскрыть квадратные скобки — можно изолировать выражения для PnL обусловленных изменением цены базового актива, временным распадом, изменением подразумеваемой волатильности, изменением безрисковой ставки, а также необъясненную часть PnL:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам, где:

1. Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — часть PnL обусловленная изменением цены базового актива;

2. Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — часть PnL обусловленная временным распадом опциона;

3. Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — часть PnL обусловленная изменением подразумеваемой волатильности;

4. Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — часть PnL обусловленная изменением безрисковой ставки;

5. Декомпозиция прибыли и убытков по опционам — необъясненная часть PnL (вычисляем точный PnL из цен опциона по формулеДекомпозиция прибыли и убытков по опционам и вычитаем из него компоненты 1-4).

Пример

Возьмём пару июньских путов на GLD, 120-го и 130-го страйков, в кол-ве 139 и 45 шт, по ценам 0.136 и 0.329, соответственно.

Разживёмся необходимой маркетдатой:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Сосчитаем подразумеваемую волатильность и «греки»:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Разложим изменения цены опциона по «грекам» и сосчитаем декомпозицию PnL для портфеля путов:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Построим регрессию точного PnL в зависимости от объясненной части PnL:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Как видим, slope близок к единице, intercept статистически незначим, а коэффициент детерминации близок к 99% (и это с «греками» по Блэку-Шоулзу! o_O).

Перестроим регрессию без intercept’а:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

График рассеяния точного PnL против объясненного PnL:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Графики базового актива и суммарного PnL (точного, объясненного и необъясненного) портфеля опционов с начального момента времени:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

И, наконец, полная декомпозиция PnL рассмотренного портфеля путов в табличном виде:
Декомпозиция прибыли и убытков по опционам

Итого:

1. К концу дня 19 марта был достигнут максимальный PnL по дельте и гамме (т.е. обусловленный изменением цены базового актива);

2. Днём раньше был достигнут максимальный PnL по веге (т.е. на изменении подразумеваемой волатильности);

3. За время существования портфеля FED понизил ставку, поэтому немножко заработали на ро;

4. К концу дня 24 марта практически весь объясненный PnL откатился (из-за отскока GLD и падения подразумеваемой волатильности, а также временного распада), в настоящее время большую часть PnL такого портфеля составляет необъяснённая часть.

Таким образом, рассмотренный подход декомпозиции PnL позволяет объяснять происходящее с портфелем.

Что можно улучшить? Скажем, запихнуть часть vega-PnL в delta-PnL и theta-PnL, используя вашу любимую модель поверхности волатильности и её динамики. Удачи))

Приложение: исходный код примера



Источник

Продолжить просмотр

Финансы

Акции Магнит (MGNT) на бирже. Стоит ли покупать в кризис 2020? / Распаковка

Опубликованно

в



Стоит ли инвестировать в акции продуктового ретейлера Магнит (MGNT) на Московской бирже? До 2015 года компания…

Источник

Продолжить просмотр

Финансы

Нефть обвалилась на фоне переговоров стран ОПЕК+

Опубликованно

в

От


Мировые цены на нефть вновь начали снижаться после роста, показанного ранее в четверг.

Как передает «Лента.ру», переговоры между странами ОПЕК и другими производителями нефти, в формате видеоконференции, до сих пор продолжаются.

На фоне новых подробностей переговоров цена на июньский фьючерс марки Brent опустилась более чем на 3%, до 31,67 долларов за баррель, майские фьючерсы на поставку нефти WTI упала более чем на 5%, до 23,24 долларов за баррель.

Стал известен план ОПЕК+ по сокращению добычи

Так, негативное влияние на мировые нефтяные цены могла оказать информация от министра нефти Ирана. Он сообщил, что члены ОПЕК+ готовы сократить добычу на 10 млн баррелей в сутки в мае и июне. В июле сокращение достигнет 8 млн баррелей в сутки, а с января следующего года — 6 млн баррелей в сутки.

Как писал «Рамблер», ранее Reuters заявил, что РФ и Саудовская Аравия договорились о снижении мировой добычи на 20 млн баррелей в сутки, после чего цены на нефть резко пошли вверх.

Видео дня. Почему в России поднялись цены на лимоны и имбирь

Читайте также



Источник

Продолжить просмотр

Trending

//ofgogoatan.com/afu.php?zoneid=2954224
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять